五角星怎样求内角和

五角星怎样求内角和

五角星怎样求内角和：由于题目有广义与狭义之分，所以分几种情况来分析。五角星是指一种有五只尖角、并以五条直线画成的星星图形。初中考试甚至中考中都有一道考题，求五角星五个角的角度和。看起来是一道困难的题，但如果能理解了就很容易解开。

五角星是指一种有五只尖角、并以五条直线画成的星星图形。

五边形的内角和=（5-2）×180°=540°，

正五边形的每一个内角度数=540°÷5=108°，

五角星是个标准图形，五个角相等，

如图金黄色五条边组成的五角星内角和是540°

在课堂上，我们学过多边形的内角和=（n-2)×180°，n是多边形的边数，其中n>2，n为整数。

五角星是10边形，于是n=10。

得出五角星的内角和=8×180°=1440°。包括周围５个尖角再加里面５个钝角之和为1440°。

首先找到一个不论什么形状的五角星，长的短的宽的扁的都可以。并且每个外角标记序号。我们之前都学过的就是三角形的内角和=180度，并且一个角的外角等于两个不相邻的内角之和。

２根据上面的理论，就能推断出E+B=M，就是把EGC看成一个三角形，A,B为内角，M就是外角。

３同理，把其他的角依次同上面一样看成大三角形，得到同样的理论。

EGC的外角是H，FDB的外角是H，这样就凑出了角GHB。角GHB是个三角形，内角和是180度。所以三角形所有五个角的内角和就是180度。

五边形的内角和=（5-2）×180°=540°，

正五边形的一个内角度数=540°÷5=108°，

五角星是个标准图形，五个角相等，

从图上看，3、5、7组成了一个顶角108°的等腰三角形，

∠3=∠5=（180°-108°）÷2=36°

36°×5=180°

答：五角星的内角和是180°（单指凸出的5个角）