如何计算正方形的对角线

如何计算正方形的对角线

正方形的对角线是连接两个对角的线段。要算出其对角线长度，你可以用公式{\displaystyle d=s{\sqrt {2}}}，其中的{\displaystyle s}表示正方形一条边的边长。但是，有时题目只会给出正方形的周长、面积等其他值，让你根据这些值来求对角线长度。在这些情况下，你必须先用其他公式来算出边长，然后再使用对角线公式。

求得正方形一条边的边长。这个值可能是已知条件。如果问题涉及的是现实世界中的正方形，那么你可以用直尺或卷尺来测量长度。由于正方形的四条边都相等，所以你可以测量任意一边。但是如果无法测得正方形的边长，就不能用这种方法。

例如，题目可能要求你算出边长为5厘米的正方形的对角线长度。

列出公式d=s2{\displaystyle d=s{\sqrt {2}}}。其中，{\displaystyle d}为对角线长度，{\displaystyle s}为正方形的边长。

这一公式是根据勾股定理({\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，也就是直角三角形的斜边长度。

将正方形的边长代入公式中。边长应该代入到公式的变量{\displaystyle s}中。

例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}}

列出正方形的周长公式。公式写作 P=4s，其中P为正方形的周长，s为正方形的边长。

只有在题目条件给出正方形的周长时，我们才能使用这种方法。

要计算对角线长度，必须先求出正方形的边长，所以你应该列出周长公式，并算出s的值。

将周长代入公式中。周长应该代入到公式的变量P

求出s的值。为此，我们需要用等式两边同时除以4。这样就得到了正方形的边长。

这一公式是根据勾股定理(a^{2}+b^{2}=c^2推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，即所得直角三角形斜边的长度。

将正方形的边长代入公式中。边长应该代入到公式的变量s

用边长乘以2这样就算出了对角线的长度。为了得到更加精确的结果，计算时最好使用计算器。如果没有计算器，你可以取{2}等于1.414。

例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成：d=7.07因此，这个正方形的对角线长度等于7.07厘米。