Simone有理数复习练习题
的有关信息介绍如下：
有理数复习题
1、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。
2、下列是我校七年级5名学生的体重情况，
（1）试完成下表：
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34
45
体重与平均体重的差
－7
+3
－4
0
（2）谁最重？谁最轻？
（3）最重的与最轻的相差多少？
3．已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（）
A．小于另一个数的相反数B．大于另一个数的相反数
C．等于另一个数的相反数D．大小不定
5、下列各组数中，数值相等的是（）
A． B．C．D．
6．在数轴上表示下列各数：，，，0，，，并用“＜”号把这些数连接起来．
7．如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴案逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示-2010的点与圆周上表示数字【】的点重合
A．0B．1C．2D．3
8．下列说法错误的个数是()
①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；
③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等。
A．3个B．2个C．1个D．0个
9．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）
A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
10．若a3=a,则a这样的有理数有（）个。
A．0B．1C．2D．3
11.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.(7分）
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①13表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2009（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
12．用四舍五入法对数取近似值，保留三个有效数字，结果是是。
13、若，则x与y号。（填“同”或“异”）
14、按规律排列：，4，，16，，64，…..，则第8个数为。
15、下列各式中正确的是。
A、B、C、D、
16、如果规定△表示一种运算，且a△b=，求：3△（4△）的值.
17．某商场进了一批商品，每件商品的进价为元，提价后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价作为促销价，则商场对每件商品( )
A．赚了元B．亏了元
C．赚了元 D．不赔不赚
18．有一列数，，，…，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（ ）
A．2011B．2C．－1D．
19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，＝2，则(a＋b)·＋3cd－m2＝.
20．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温下降大约6℃，若该地区地面温度为23℃，该地区高空某点温度为-31℃，则此点的高度是大约是多少千米？
21．任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能被9整除？
22．（8分）观察下列解题过程：
计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，（1）
则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526（2）
（2）－（1），得4S＝526 －1
S＝
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310
（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100
23.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
24.(12分)探索规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
246810
1214161820
2224262830
3234363840
……
(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
25、阅读并解答后面的问题。
，
，
，
……
（1）等于吗？请验证。
（2）化简：
26．如果，则（）
A．B．C．D．
27．下面说法中正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则D．若，则
28．下面说法中正确的是（）
A．若和都是负数，且有，则
B．若和都是负数，且有，则
C．若，且，则
D．若都是正数，且且，则
29．计算所得结果为()．
A．2 B． C． D．
30．已知为有理数，则_________0，_________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）
31．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．
21.(－2×5)3－(－19(7))×(－4(3))2－(－0.1(1))2
22. 23.(－5)×8×()×(－1.25)
24.
25. 26.
27.29.
30.11+(－22)－3×(－11)31.(－2)3－132÷(－)
32.(－0.1)÷(－)×(－100)33.－22÷×(－)2
34.－9÷3+(2(1)－3(2))+3235.(－10)3+
36.37.-2-（-3）+（-8）
38.11×（-22）－13×（-11）39.×
40.41.33+（-32）+7-（-3）
42.（-56）×（）43.(–1)－(＋6)－2.25＋－|－5|
44.-22-（1-×0.2）÷（-2）345.
46.（-10）2+[（-2）2-（3+32）×2]47.
48.
49.50.（-0.25）×1.25×(-4)×(-8)
51、52、-（-5+3）×+×5
53.
54.
55.
56.57.－1100－(1－0.5)××[3－(－3)2]
58.－32+(－3)2+(－5)2×(－5(4))－0.32÷|－0.9|
59.(－2×5)3－(－19(7))×(－4(3))2－(－0.1(1))2
在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，1
则3S=3+32+33+…+31012
2-1得2S=3101-1
S=
试用上述方法求1+8+82+…+82004的值，并求一般地1+x+x2+…+xn(x≠1)的值。
有理数复习题
1、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。
2、下列是我校七年级5名学生的体重情况，
（1）试完成下表：
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34
45
体重与平均体重的差
－7
+3
－4
0
（2）谁最重？谁最轻？
（3）最重的与最轻的相差多少？
3．已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（）
A．小于另一个数的相反数B．大于另一个数的相反数
C．等于另一个数的相反数D．大小不定
5、下列各组数中，数值相等的是（）
A． B．C．D．
6．在数轴上表示下列各数：，，，0，，，并用“＜”号把这些数连接起来．
7．如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴案逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示-2010的点与圆周上表示数字【】的点重合
A．0B．1C．2D．3
8．下列说法错误的个数是()
①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；
③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等。
A．3个B．2个C．1个D．0个
9．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）
A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
10．若a3=a,则a这样的有理数有（）个。
A．0B．1C．2D．3
11.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.(7分）
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①13表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2009（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
12．用四舍五入法对数取近似值，保留三个有效数字，结果是是。
13、若，则x与y号。（填“同”或“异”）
14、按规律排列：，4，，16，，64，…..，则第8个数为。
15、下列各式中正确的是。
A、B、C、D、
16、如果规定△表示一种运算，且a△b=，求：3△（4△）的值.
17．某商场进了一批商品，每件商品的进价为元，提价后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价作为促销价，则商场对每件商品( )
A．赚了元B．亏了元
C．赚了元 D．不赔不赚
18．有一列数，，，…，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（ ）
A．2011B．2C．－1D．
19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，＝2，则(a＋b)·＋3cd－m2＝.
20．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温下降大约6℃，若该地区地面温度为23℃，该地区高空某点温度为-31℃，则此点的高度是大约是多少千米？
21．任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能被9整除？
22．（8分）观察下列解题过程：
计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，（1）
则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526（2）
（2）－（1），得4S＝526 －1
S＝
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310
（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100
23.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
24.(12分)探索规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
246810
1214161820
2224262830
3234363840
……
(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
25、阅读并解答后面的问题。
，
，
，
……
（1）等于吗？请验证。
（2）化简：
26．如果，则（）
A．B．C．D．
27．下面说法中正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则D．若，则
28．下面说法中正确的是（）
A．若和都是负数，且有，则
B．若和都是负数，且有，则
C．若，且，则
D．若都是正数，且且，则
29．计算所得结果为()．
A．2 B． C． D．
30．已知为有理数，则_________0，_________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）
31．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．
21.(－2×5)3－(－19(7))×(－4(3))2－(－0.1(1))2
22. 23.(－5)×8×()×(－1.25)
24.
25. 26.
27.29.
30.11+(－22)－3×(－11)31.(－2)3－132÷(－)
32.(－0.1)÷(－)×(－100)33.－22÷×(－)2
34.－9÷3+(2(1)－3(2))+3235.(－10)3+
36.37.-2-（-3）+（-8）
38.11×（-22）－13×（-11）39.×
40.41.33+（-32）+7-（-3）
42.（-56）×（）43.(–1)－(＋6)－2.25＋－|－5|
44.-22-（1-×0.2）÷（-2）345.
46.（-10）2+[（-2）2-（3+32）×2]47.
48.
49.50.（-0.25）×1.25×(-4)×(-8)
51、52、-（-5+3）×+×5
53.
54.
55.
56.57.－1100－(1－0.5)××[3－(－3)2]
58.－32+(－3)2+(－5)2×(－5(4))－0.32÷|－0.9|
59.(－2×5)3－(－19(7))×(－4(3))2－(－0.1(1))2
在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，1
则3S=3+32+33+…+31012
2-1得2S=3101-1
S=
试用上述方法求1+8+82+…+82004的值，并求一般地1+x+x2+…+xn(x≠1)的值。
