分解因数怎么分

分解因数怎么分

分解因数就是将一个数的所有因数都分解出来，穷举所有因数。

什么叫提取因数：提取因数就是求每一个能和其他数字相乘而得到当前数字的数, 如：3=1X3，1和3就是3的因数，4=1X4，4=2X2,所以1,2,4就是4的因数。

除0外，一个数最少有两个因数：1和它本身。

提取公因数：就是提取两个或两个以上的数，它们都有的因数，就是公共因数，即公因数，如果公因数有多个，常常会取最大的那个；

分解因数和分解因式不一样，数和式子本身就不一样；

分解因式（因式分解）的做法更为复杂一点，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法

提取公因式：顾名思义，就是提取公共的因式，前面将的是因数，所以是找数字，这里是找式子，如：

公式法 ，经常使用的2个公式为：

平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a²±2ab+b²=(a±b)²；

十字相乘法：十字左边（也就是下图的紫色交叉符号的左边）相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

x²-7x+10 这个式子，二次项的系数x²，10是常数项；利用十字相乘法分解因式就是：(x-2)(x-5)

为什么10=2 x 5还要进一步化为(-2) x (-5)？

因为交叉相乘再相加等于一次项系数

案例中的式子中间是 -7x, (-2x)+(-5x) = -7x