最小公倍数如何求

最小公倍数如何求

最小公倍数如何求？二个数或二个以上的数，如果有公倍数，那么最常用的应当是最小公倍数，如六十花甲，就是天干10，地支12的最小公倍数，因为2个六十花甲也是十与十二的公倍数，但不是最小的。

一、分解质因数法。

把所有数的质因数找出来，最小公倍数等级所有数质因数的乘积（如果有几个数含有相同的质因数，则以该质因数最多的那个来进行乘积计算）。举例如下：

例：求10和12最小公倍数。

10=2×5

12=2×2×3

最小公倍数：2×2×3×5=60

二、公式法。

两个数的乘积等于两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。即（a，b）×[a，b]=a×b

举例如下：

例：求38和46最小公倍数。

38和46的最小公倍数是：874

分析：

38=2×19

46=2×23

所以最大公因数是2

最大公约数是：2×19×23=874

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

三、 短除法。

对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下，直到剩下每两个都是互质关系。最小公倍数即等于所有的公因数及剩下的质数的乘积。

例如：求15、27 、18三个数的最小公倍数。

最小公倍数的方法：

（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。