（无线通信）如何计算信道容量

（无线通信）如何计算信道容量

如何根据已知条件求取信道容量呢？

根据已知条件确定所需要的公式：

我们可以用来的求信道容量的公式有两个

香农公式：C=B×㏒2(1+S/N)

尼奎斯特定理：C=2Blog2 M

其中C表示我们需要求得信道容量，单位为b/s,即bps

根据香农公式求信道容量：

B表示带宽，通常单位为赫兹

S表示信号平均功率，通常单位为瓦特

N表示噪声功率，通常单位为瓦特

一般情况下，题目中不会直接告诉S和N，而是告诉你信噪比

信噪比和S/N的关系如下：

10×lg(S/N)=信噪比

其中信噪比的表示形式一般为***dB。将所有条件求出带入香农公式即可求出信道容量

根据尼奎斯特定理求信道容量：

B表示带宽，单位一般为赫兹

M表示码元的种类数，或者可以表示为信号单元编码为一个M位的字

将已知条件带入即可求得信道容量

例题1：

带宽为300Hz，且信噪比为3dB的电传打字机信道的信道容量是多少？

解：由香农公式：C=B×㏒2(1+S/N)

其中B=300Hz. 10×lg(S/N)=3 得S/N=2

所以，信道容量为C=300×㏒2(1+2)=450bps

例题2：

一个采取频移和相移的网络，共有四种相位，每个相位共有8种幅值，信道频率为2400Hz，求该信道最大传输效率？

M=4*8=32

C=2*2400*㏒2(32）=24000bps

例题3：

如果一个信号单元编码为一个4位的字，那么所需要的最小信道带宽是:2400hz，求传输系统工作在多少bps？

C=2*2400*㏒2(4）=9600b/s

总结：

一般情况下，要求信道容量，必须知道带宽。当知道信噪比的时候，用香农公式求信道容量，而知道的是码元种类数的时候，则用尼奎斯特定理求信道容量。

香农定理和尼奎斯特定理的区别与关系：

尼奎斯特定理：码元传输的速率都是有上限的，并推导出一个计算公式用来推算无噪声的、有限带宽信道的信道容量。这个定理只局限在无噪声的环境下计算，在有噪声的环境下仍然不能有效计算。

香农定理是把尼奎斯特定理进一步推广到了信道受到随机噪声干扰的情况，记载有随机噪声干扰的情况下信道的信道容量。

题目中求信道容量的问法不同，但本质相同

B表示带宽，注意将所给条件换成带宽

注意单位的对应

常用的信噪比与S/N的转换：30dB对应1000,3dB对应2