Excel数据分析之描述统计及其涵义

Excel数据分析之描述统计及其涵义

描述一列数据的特征（比如近10年来GDP数据），可以计算出最大值、最小值、平均数、总数、众数、中位数、方差等数据来进行描述。本文介绍如何利用Excel的数据分析功能一次性计算出这些特征值，并说明这些特征值的涵义，以方便应用。

点击如图所示红色尖头1所指向的“数据”，如果出现红色尖头2所指向的“数据分析”选项，则直接点击该项进入数据分析。

如果未找到“数据分析”选项，则请点击下面的链接“Excel菜单栏上数据分析功能的调出”所介绍的方法将“数据分析”选项调出。

9Excel菜单栏上数据分析功能的调出

点击“数据分析”选项后弹出如图所示的窗口。如红色尖头1所示点击“描述统计”，再如红色尖头2所示点击“确定”按钮。

弹出如图所示的窗口，点击红色长尖头所指向的红圈内的方块。

出现如图所示的界面，使用鼠标左键选定所需要统计的数据项。本例如图红色红尖头1所指向的红框内的数据（使用鼠标左键选定），即B1：B21。

然后点击红色尖头2所指向的方块。

出现如图所示的窗口。按照图示将文字前面的勾打上。在“输出选项”栏选定“输出区域”，点击右边空白方框边上的小红尖头。

出现如图所示的界面，在Excel的任意空白处点击一下（如图所示红色尖头1所指向，本例点击了D1）。

然后点击如图红色尖头2所指向的方块，返回到上一步所示的图示（步骤5）点击该图长红色尖头所指向的“确定”按钮。

最后得到如图所示的统计结果（即所谓描述统计的结果）。

上述数据的涵义如下：

平均值反映了数据的平均水平。

标准误差是指样本平均值的“抽样误差”。

中位数是对数据趋中性的一种描述，是样本中数据从小到大排列后的中间值。若样本容量为奇数，则取中间的数据值，若为偶数，则取中间两个数据的平均值。

众数是样本数据中出现频率最高的数值。

标准偏差是所选样本的标准差，是衡量数值相对于其平均值的离散程度的指标。

方差是标准偏差的平方，同样是描述数据离散程度的指标。

峰度是刻画测度数据分布陡缓程度的指标，若峰度>0，则说明其分布较标准正态分布曲线更尖锐，也就是数据更向平均值聚集，属于尖峰分布；若峰度<0，则说明其较标准正态分布曲线更宽阔一些，离散程度较大，属于平峰分布；若峰度=0，则数据的分布性状即为标准正态分布曲线。

偏度也就是偏态系数，也称不对称度，是测度数据分布的偏斜方向和程度的指标。若偏度>0，则说明其分布较正态分布曲线更向右偏，称为正偏或右偏，说明存在偏大的极端值，有一条长尾拖在分布曲线的右端；若偏度<0，则分布为负偏或左偏，存在较小的极端值；若偏度=0，则数据的分布曲线左右对称。偏度的绝对值越大，说明数据分布曲线的偏斜程度就越大，偏度=0是就是无偏斜的情况。

最大值为整个数据系列中数值最大的一个，最小值为数据系列中数值最小的一个，它们刻画了数据的离散状况。最大值与最小值之差称为极差，它反映了样本数据整体涵盖的范围大小。

置信水平表示样本数据的数值落在某一区间的概率，置信度则为在一定置信水平的情况下，样本平均值可能出现的最大偏差，此时，总体平均值的置信区间即为样本平均值±置信度，求解置信区间实际上是置信度的求解过程。