1 3 6 10规律用n表示是什么

1 3 6 10规律用n表示是什么

1 3 6 10规律用n表示为a(n)=n*(n+1)/2。

给出的各项可看出a(n+1)-a(n)=n+1，于是a(n)-a(n-1)=n……a(2)-a(1)=2。各项相加得a(n+1)-a(1)=(n+1)+n+……＋2；所以a(n+1)=(n+1)+n+……＋2+1；则a(n)=n+……＋2+1=n*(n+1)/2。

找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。

然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，快速地得到其通项公式。找规律的类型简直数不清。有的是所给数字间有规律，有的是隔一个数字间有规律。还有的是相邻两个数字之间的差呈某种规律。 规律可能有同加同减同乘一个数或一个数列，或者平方。