某同学欲测量一根细铜丝的直径他的实验步骤如下

某同学欲测量一根细铜丝的直径他的实验步骤如下

测量直径。

最小二乘圆拟合法，即是利用最小二乘法的基本原理，对圆进行拟合，其基本原理如下：圆方程的一般形式可表示为：

因而可以构造如下目标优化函数：

当电缆被生产加工后，其规格已经确定，因此认为拟合过程中圆半径已知，可将 r0=R0代入目标优化函数 F，得新的目标优化函数：

其中，选取直径 d = 50 mm 的管材进行测试，比较两种拟合方法的效果，结果如图所示。

传感器随机误差与反光率的关系。

不同角度分辨率下的相对位置拟合误差。

选取 6 根直径相同的白色 PVC 管材，紧贴电缆盘底边排列，并使管材外表面的相对距离依次为 0 mm，5 mm，10 mm，15 mm，20 mm，改变管材的直径，使用角度分辨率 θ = 0.1˚进行测量，并对测量数据进行处理，其结果图 和表所示。