弦切角定理证明
的有关信息介绍如下：
弦切角定理并不难证，但却很神奇。
定理内容：顶点C在圆上一边BC与圆相交，一边CD与圆相切的角叫弦切角（∠BCD）。则弦切角BCD与其夹着的弧BC所对的圆周角CAB相等。
辅助线：做一条圆O的过点C的直径交圆于C、G，连BG
由于等弧对等角，所以∠BAC=∠CGB
由于∠GBC所对的弦为直径，所以∠GBC=∠HCD=90°
在△CBG中，∠CBG+∠CGB=∠BCH=∠BCD+∠HCD（外角定理）
所以∠CGB=∠BCD
所以∠BCD=∠CAB
得证
弦切角定理证明
Simone
发布于 2024-10-01 09:59:10
625 阅读
