二进制数字怎么转换成十进制

二进制数字怎么转换成十进制

二进制数字转换成十进制的方法

进位计数制：是人们利用符号来计数的方法。一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。（1）数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为“数码”。（2）基：数制所使用的数码个数称为”基”。（3）权：某数制每一位所具有的值称为”权”。

而进制之间的转换也是有规律可循的，现在咱们说说二进制转换十进制的方法，二进制的权是2，所以它的转换方法如下：例子：101.11=？（十进制），计算方法，从小数点开始往左数第一位数的1称为第0位，而这第0位则是用来计算权的几次方的，往左依次+1数过去，而小数点的右边则是负位，小数点右边第一位是第-1位越往右数依次-1。确认好各个数字的相对位数，咱们就可以代入原题计算：101.11(B)=1*2^2+0*2^1+1*2^0+1*2^-1+1*2^-2=4+1+2^-1+2^-2=5+1/2+1/2^2=5+0.5+0.25=5.75(D)，由此可联想，8进制、16进制或者其他进制转换10进制的时候与现在的2进制转10进制方法是一样的，只是权不一样而已。

扩展：10进制转换2进制方法，方法也很简单，直接除以2的出来的结果一个一个排出来就行，例子：35（D）=？（B），解：35第一次除以2=17余1，而这个1即是第0位的数（小数点左边第一位数）；

17比2大，还能除以2，所以除以2=8余1，这个1是第一位的数（小数点左边第二位数）；

同样，8比2大，还能继续除，8除以2=4余0，这个0是第二位的数（小数点左边第三位数）；

4继续除以2=2余0，这个0是第三位的数（小数点左边第四位数）；

2继续除以2=1余0，这个0是是第四位的数（小数点左边第五位数）；

这个时候1小于2了，就直接放在最左边成为第五位的数（小数点左边第六位数）结果为：100011（B）。检验：100011=1*2^0+1*2^1+1*2^5=1+2+32=35(D)