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第二重要极限变形公式是什么

第二重要极限变形公式是什么

的有关信息介绍如下:

第二重要极限变形公式是什么

如下:

第二重要极限变形公式是lim (1+1/x) ^x = e(x→∞)。 当 x → ∞ 时,(1+1/x)^x的极限等于e;或 当 x → 0 时,(1+x)^(1/x)的极限等于e。

im (1+1/x)^x =lim e^[ ln ((1+1/x)^x)] = e^ lim [ x ln (1+1/x)]。x-->无穷大 1/x--> 0。此时,ln (1+1/x) = 1/x (等价无穷小),lim [ x ln (1+1/x)] = x * 1/x = 1。原式= e^ 1 = e。

第二重要极限公式适用条件是底为1加上无穷小量,而指数应为底中无穷小的倒数。其中极限的思想是近代数学的一种重要思想,而所谓极限的思想,是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。

第一个重要极限的公式

第一个重要极限公式是:lim((sinx)/x)=1(x->0)。

高等数学极限中有“两个重要极限”的说法,指的是sinx/x→1(x→0),与(1+1/x)^x→e^x(x→∞)。另外,关于等价无穷小,有sinx~tanx~arctanx~arcsinx~e^x-1~ln(1+x)~(a^x-1)/lna~[(1+x)^a-1]/a~x(x→0),1-cosx~x^2/2(x→0)。