二重积分上下限如何确定

二重积分上下限如何确定

二重积分同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平zd面薄片重心等。今天小编就来讲解一下二重积分上下限如何确定，一起来看看吧。

确定图形的四个端点，从而知道二重积分整个图形范围的横纵坐标跨度，这个跨度就是积分的上下限，x对应x，y对应y。

在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，内rsinθ）。

为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=b，O为起点的射容线去无穷分割D，设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域。

1、这个跨度就是积分的上下限，x对应x，y对应y。

2、可以用二重积分的几何意义的来计算。

3、积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。