高中阶段的一元三次方程解法
的有关信息介绍如下:高中阶段的一元三次方程基本求有理根的解,故而方程总能化为x3+px2+qx+r=0(p、q、r都是有理数)。先求一个有理数根,再通过多项式除法将方程降次,或韦达定理求另外的根。
±r的因数至少有一个是方程的有理根
①±r=±2/2=±1,±r的因数:1,-1;
②将1,-1逐一代入方程验证,得-1是方程的有理根;
方程另外的根的解法:①运用多项式除法,将方程降次,三次变二次
已知x=-1,则根据“0”,构造x+1=0,用x+1作除数;
运用多项式除法,用方程左边多项式作除以x+1,将方程降次,得一元二次方程;
解方程,得x=-1/2或x=2
方程另外的根的解法:②根据韦达定理三个根的关系式求解
将求得的一个根代入①、③式,联立求解,得x=-1/2或x=2