如何计算年金终值和现值（一）

如何计算年金终值和现值（一）

首先我们了解一下什么是年金，举个简单易懂的例子来说，退休的工人一般每个月或者每年都会有退休金，而时间期为年的则是一种年金，也就是在一定时期内每期相等金额的收付款项，而在我们生活中像机器的折旧，利息、租金和保险费等等都表现为年金的形式，按照年金的付款方式可以分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永续年金，这一篇先讲后付年金的终值和现值

年金的概念我们已经清楚了，那么对于现值和终值的说法小编之前有专门讲过，所以这里不再赘述了，不清楚的可以参考下面这篇，因为这个知识点是在之前的基础上发展而来的

3在投资过程中利息如何最大化

我们先看后付年金，也就是普通年金，为什么称之为普通年金呢，因为这种年金在生活中最为常见，指每期期末都有等额收付款项的年金

对于后付年金的终值，我们假设A代表年金数，i代表计息利率，n表示计息期，FVAn表示年金终值，可以用一张图来说明这一问题

我们在这一张图中可以看到，第一年的年末就是第二年的年初，在第n年年末的时候A依然是A，而在1到n这一段中间是n-1，所以第一年年末我们付了钱之后折现到第n年年末为A(1+i)n-1次幂

由之前终值的概念我们可以得到这样一个式子，用数学的方法化简就变成了最终的形式

对于A后面的式子我们不需要知道到底是怎么算出来的，因为这里面涉及到数学的知识，只要知道它代表什么就可以了，它是年金终值系数或年金复利系数，FVIFA是future value interest factor annuity的首字母缩写，了解之前将的复利终值就很容易明白这个是怎么来的了

既然我们知道这是一个系数，那么只要知道了i和n也就是利率和计息期就可以从表上查出来这一系数是什么，这种表网上都有很多，小编就不截图了，查出来直接乘以年金数就可以了

我们用一道例题来简单巩固一下这一知识，某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为8%，复利计息，则在第5年年末年年金终值为：大家可以看到，非常简单直接

同样的，理解了后付年金的终值，那么现值的概念也应该很清楚了，下面这张图直接明了地说明了里面的关系，根据之前现值的概念和计算得出每年年末的现值

将这些现值进行相加就得出了最终的结果，同样的，这个A后面的式子也不需要大家去计算，称为年金现值系数P代表的是present，后面的含义与之前的相同

大家要区分这两个系数根本上的不同，一个是终值，一个是现值，在做相关的计算的时候要明白n到底是多少，因为后面还涉及到先付年金的计算，所以这里一定要明白其概念

而且现阶段做的题目都相对简单，越到后面所涉及到的量和条件会越来越多，并且形式多样，所以不能直接套公式，而要明白每个式子及变量所代表的含义