圆的面积教学设计

圆的面积教学设计

《圆的面积》教学简介

课程内容：

我选的内容为《圆的面积》，主要内容以圆的面积的推导为主，这是北师大版六年级数学上册第一单元的内容。选题意图是因为面积推导比较抽象，涉及“化曲为直”的转化思想，学生理解有困难。学生已经学习了平行四边形、三角形和梯形的面积公式的转化推理过程，本节课的教学也运用“化曲为直”的转化思想，结合多媒体课件，让学生掌握圆面积公式的推导过程。

教学特色：

采用课中讲解、多媒体演示和学生的动手操作活动，让学生自主探究圆的面积的推导。

教学亮点：

1.化静为动，化曲为直。运用演示，学生操作，让学生多种感官参与，通过观察，比较、分析，发现转化前后的区别与联系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由现象到本质的引导，使学生亲身经历数学化的学习过程，学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。

2.在探索过程中渗透极限的数学思想，润物细无声，为学生的终身学习服务。通过学习，让学生进一步学会数学地思考和解决问题，在凸显新的教学理念的同时，又增加了数学课堂的厚度。

一、教学目标：

知识技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

数学思考与问题解决：让学习进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思维。

情感态度：让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

教学难点：圆的面积计算公式的推导过程。

（一）创设情境，激发兴趣。

1.出示情境图，提出问题：拴在书上的马儿的最大活动范围在哪里？那么这个最大的活动范围是什么呢？如果拴马儿的绳长是2米，马儿的最大活动范围到底是多大呢？（其实就是求半径是2米的圆的面积）

2.明确圆的面积的概念:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

（二）探究方法。

1.回想一下，我们是怎样的到平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？（以平行四边形为例）。

2.我们将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？

【通过回顾原有的知识体系，激发学生知识的迁移，为后面自主探究圆的面积计算公式奠定了基础。】

（三）实践操作。

1.动手试一试，剪一剪并拼一拼，想想怎样剪拼更好，看看能拼成什么图形？并且等分的份数越多会怎样？

【在刚才这个动手操作的过程中，放手让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，在教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，再通过电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的平行四边形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成平行四边形的演变过程。】

2.通过观察比较，看看当圆转化成近似的平行四边形后，它们之间有什么关系？

（1）圆的形状发生了变化，但面积的大小没变。

（2）平行四边形的底就相当于圆周长的一半，平行四边形的高就相当于圆的半径，因为平行四边形的面积=底×高，那么圆的面积就是圆周长的一半×半径，用字母表示为s=∏r×r=∏r2,,所以圆的面积公式是s=∏r2。

【在学生的动手操作，推导中建立数学模型。】

（四）巩固练习。

1.用所学的知识解决马儿的困惑。

s=∏r2=3.14×2×2=12.56平方米。

【回应了开头，使课堂形成了一个完整的体系，也体现了知识的学有所用。】

2.求下面圆的面积。

（1）r=3厘米（2）r=1.2米（3）r=3.5分米

3.已知圆的直径求圆的面积。出示题目：一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？（先求出半径）

4.已知圆的周长求圆的面积。出示题目：街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？（先求出半径）

5.总结：知道圆的半径、直径或是周长都可以求出圆的面积。

6.易错点练习（判断正误）

（1）直径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。()

（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）

（5）半圆的面积是它的整个圆面积的一半。

（五）拓展练习：求阴影部分的面积。

【练习由易到难，由浅到深，练习有层次有梯度，课堂容量大，有基础练习也有易错点的指导，还有拓展练习，学生的思维得到了提升。】

（六）作业。求圆环的面积（链接下节课内容）。