函数值域的几种求解方法

函数值域的几种求解方法

函数在高中阶段的学习中比重占很大，尤其是在高考中更是如此，对于函数其中类别很多，今天就我自己在学习过程中总结出来的对于求解值域方面的几种方法域大家分享。

一、配方法。

将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。（画一个简易的图能更便捷直观的求出值域。）

二、常数分离

这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。

三、逆求法

对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。

四、换元法

对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解

五、单调性

可先求出函数的单调性（注意先求定义域），根据单调性在定义域上求出函数的值域。

六、基本不等式

根据我们学过的基本不等式，可将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。

七、数形结合

可根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域

八、求导法

求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就可的到值域了。

九、判别式法

将函数转变成 ****=0 的形式，再用解方程的方法求出要满足的条件，求解即可。