12小球问题图文解法
的有关信息介绍如下:12个外观一样的小球,其中有1个质量不同(或轻或重未知),有无砝码的天平一个,要求使用不超过3次称重的方法找出该质量不同的小球,求称重方案。
思路:缩小范围,巧妙使用上次称重结果,合理推测。左轻的情况与左重类似请爱动手的同学们自行推导。
将小球分组,1,2,3,4一组,5,6,7,8二组,9,10,11,12三组,第一次一组与二组比较,会出现三种结果,平衡或左重或左轻,先分析最简单的平衡情况,目标球在9-12之中,见下图:
左重的情况,分析,1-8其中有目标球,且1-4较重或5-8较轻,9-12是标准重量的小球。
第二次1,2,5,6与8,9,10,11比较,也会出现三种情况,针对每种情况,分别对应3,2,3中情况,可分别找出目标球,然后逐一分析见下图: