1 3 6 10 15 21的规律公式是什么

1 3 6 10 15 21的规律公式是什么

1 3 6 10 15 21的规律公式是n（n+1）／2。

计算过程：

列入数列1，3，6，10，，，an。

a2-a1=2。

a3-a2=3。

a4-a3=4。

an-a（n-1）＝n。

可以得出：上面所有相加化简得an-a1=2+3+4+……＋an=1+2+3+4+……＋n=n（n+1）／2。

找规律题型的小技巧：

1、先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

2、公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。

3、求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。