小学经典数学题解法之【植树问题】

小学经典数学题解法之【植树问题】

植树问题并不仅仅是植树中遇到的问题，他产生的是一系列的经典问题，让无数小学生为之头疼，那么接下来小编来告知大家如何来解答植树问题。

依照下图公式以及示意图来先熟悉一下经典最基本的植树问题：

例一：

一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

解：300÷5=60（株）

例二：

有一条长 1250米的公路，在公路的两侧从头到尾每隔 25米栽一棵杨树，园林部门需运来多少棵杨树苗?

解：1250÷25=50（棵）

50+1=51（棵）

51×2=102（棵）

接下来这道例题涉及到公式的变形，大家一起来看下：

例三：

在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。水池的周长是多少米？

解：先求出植树线路的长。

2×314=628（米）

这个圆的直径是：

628÷3.14=200（米）

所以圆形水池的直径是：

200-3×2=194（米）

圆形水池的周长是：

194×3.14=609.16（米）

例四：

一栋宿舍楼，爷爷从1楼走到3楼要6分钟，现在要走到6楼，要走多长时间？

解：一楼到三楼要走两层，每层要走：

6÷2=3（分钟）

走到六楼需要：

3×5=15（分钟）

【注】计算方法相当于单边植树两边都不植。

例五：

把一根木料据成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料据成5段需要多长时间？

解：据成三段需要两次，据成五段需要四次。

两次9分钟，四次所用时间：

9×2=18（分钟）

例六：（暂且把它归为上楼问题的延伸）

一人以相等的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个人走了25分钟，应走到的第几棵树？

解：12-1=11（棵）

11÷11=1（棵）

平均每分钟走一棵树

25÷1=25（棵）

25+1=26（棵）

则25分钟应走到第26棵树。

例七：

参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队，队距是7.5米，每队6人为一排，排距是2米，整个队伍的总长有多少米？

解：(1200 ÷ 5) ÷ 6 = 40排/队(40-1) × 2 = 78米/队78 × 5 = 390米/全队(5-1) × 7.5 = 30米/队距390 + 30 = 420 米总长

例八：

在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。

这道题可以用解盈亏问题的思路来考虑：首先，我们在两边起点处各栽下一棵树，这两棵树与路长没有关系，以后每栽下一棵树，不论栽在哪一侧，植树的路线（不是路）就增加一个间距，为了简单起见，我们按单侧植树来考虑。

解题过程（详细）：

当按3米的间距植树时最后剩下3棵，也就是说植树的路线要比路长出3个间距：3×3=9（米）

当按2.5米的间距植树时，最后还缺37棵树，也就是说植树的路线比路短了37个间距：

2.5×37=92.5（米）

两次相差：

9+92.5=101.5（米）

两次植树的间距相差是：3－2.5=0.5（米）

据此可以求出树的棵数：（不包括起点的2棵）

101.5÷0.5=203（个）

知道了树的棵数，就可以求出植树路线的长度了：

3×（203－3）=600（米）

或2.5×（203+37）=600（米）

因为是双侧植树，所以路长为：

600÷2=300（米）

看了以上内容，是不是有所收获呢？

给出下边练习题练一下！