函数的奇偶性怎么快速判断

函数的奇偶性怎么快速判断

函数的奇偶性是函数的一个重要性质，应该从2个方面来判断，一是看函数的定义域是否关于原点对称，这是判断奇偶性的必要性

一般有3种方法可以判断，一是用奇偶函数的定义来判断，这是最基本也是最常用的方法，二是用求和或者求差法来判断，三是用求商法判断

一是用奇偶函数的定义来判断，这是最基本也是最常用的方法

奇偶函数的定义是，如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值来说，都有f（-x）=-f（x），则这个函数叫奇函数，f（-x）=f（x）则这个函数叫偶函数

用求和或者求差法判断

若f（-x）+f（x）=0（f（x）-f（-x）=2f（x）），则f（x）为奇函数，

若f（x）-f（-x）=0（f（-x）+f（x）=2f（x）），则f（x）为偶函数

用求商法判断

若f（-x）/f（x）=-1（f（x）不等于0），则f（x）为奇函数，

若f（-x）/f（x）=1（f（x）不等于0），则f（x）为偶函数