初中数学的学习方法

初中数学的学习方法

七年级到九年级初中三年数学的学习方法，主要从数与式、方程、函数、几何四个方面进行讲述，使初中学生更高效、更有兴趣地学习初中数学。

总述：

初中阶段的数学可以分为四个分支：数与式、方程、函数、几何。

其中数与式包括：有理数、实数、整式的加减、不等式与不等式组、式的乘法与因式分解、分式、二次根式。

方程包括：一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程。

函数包括：数据的收集、整理与描述、平面直角坐标系、一次函数、二次函数、反比例函数。

几何包括：几何图形初步相交线、平行线、三角形、全等三角形、对称轴、勾股定理、平行四边形、旋转、圆、相似、锐角三角形、投影与视图。

数与式、方程为初中数学的基础，函数、几何是初中数学的重点与难点，也是考试中考察的重点。数与式、方程是学好函数的前提，而函数是初中数学的核心，是初中数学最难理解的地方。几何是考察的学生观察图形能力，逻辑推导能力的单独分支，我们可以进行单独的学习和训练。

然而，如今的数学教学，老师仅仅是告诉学生去如何运用数学，告诉学生去背诵公式，背诵定理，背诵步骤。恰恰欠缺了告诉学生为什么会有这个公式，为什么会有这个定理，这种数学运算能够解决哪种实际生活中的问题。这也是学生们在数学学习过程中最为奇怪的现象，学生们往往是不知道问题是这样产生的，但却知道如何去解题，这也是所谓的知其然而不知其所以然。这种错误是数学老师应该重视的问题。

数与式和方程：

七年级和八年级上册主要学习的是数与式、方程以及一些简单的几何，先刨去几何不说，数与式和方程正是让学生了解数学。走进数学，喜欢数学的大好机会。这一阶段，学生应该知道其学习数学的原因，让书本上的理论知识与实际的生活相联系，培养学生良好的数学习惯。

一、 观察的能力。

l 培养良好的数感。

l 培养其对数和形的基本结构的认识和理解。

l 利用特殊情形和特殊特征诱发猜想的观察习惯。

二、归纳总结的能力

通过已经学习的知识，把涉及到某一类型的知识进行归纳总结，从而形成自己的知识体系。归纳是一种从特殊到一般的推理方法。初中数学的有理数及其运算法则、合并同类项和去括号法则等等都可以进行归纳总结，从而形成实实在在自己掌握的知识。

三、联想记忆的能力

虽然数学主要是通过理解和逻辑思维进行学习，但是在初学阶段，记忆也是必要的学习手段。这不是让学生死记硬背，而是理解后有方法有技巧地去记忆。

函数：

八年级下册和九年级则主要是学习函数和复杂一些的几何，这也是整个初中数学的重点。同样我们先抛开几何不说，函数是整个初中体现数学思想最为突出的一部分，因此，学生在学习函数的同时就必须要有上面提到的七年级以及八年级上册的数学基础，有了这个数学基础，学生才能理解函数的意义，才能真正地明白函数是怎么来的，运用函数能够解决什么问题。初中的学生在学习函数这一重点内容往往很难理解，更别说灵活地运用函数的知识点去解题。所以在学习函数的时候，一定要学生形成数学模型思维，用数学模型思维去解决问题。

几何

前面抛开的几何问题，现在进行说明。初中几何主要是考察学生的逻辑推理能力。由于初中学生之前没有进行过相关类似的学习和训练，导致众多初中学生在学习几何这一块内容时，感觉到力不从心，往往是记住了定理而不会运用，看见了题目自己琢磨半个小时甚至一个小时也无从下手。这就是典型的缺乏逻辑推理能力的表现。所谓逻辑推理，就是从一般性的前提（几何题目中给出的条件）出发，通过推导（运用各种定理），得出具体陈述或个别结论（几何题目需要证明的结论）的过程。那如何训练学生的逻辑推理能力呢？

l第一步，把课本中的定理和结论进行总结，并且罗列在几张纸上。例如有关三角形的定理结论，有关平行四边形、长方形、菱形、正方形的定理结论，有关圆形的定理结论等等。每天进行浏览熟悉，每次做几何题前都提前拿出来。

l第二步，做几何题的时候，把题目中的所有条件都罗列出来，在心中默默地问自己，是不是题目中的每一个条件都用到了？哪一个条件利用哪一条定理结论能够推出下一步的结论。

l第三步，将证明的步骤整体再回忆一下。像这样回想一下：因为A得出B，又因为B得出C，最后因为C得出结论D。

l第四步，保证每道题目只允许自己思考5分钟，5分钟后没有思路就可以看答案或者问老师同学，但是，弄懂解答过程后，一定要重复第三步，然后将这道题目摘录到自己的错题本中，经常拿出来复习，让这类题的推理流程深刻地存在你的脑海当中。

经过这四步练习，自己的逻辑推理能力会有很大的提升，从而能够达到看到条件就猜到要问的结论。与此同时，也可以试着从不同的角度自己出几何题，这样久而久之对几何问题就游刃有余了。