高中数学轨迹方程的求法

高中数学轨迹方程的求法

求轨迹方程是高中数学的重点难点，许多同学对于轨迹方程的求解感到无从下手，从而心生恐惧

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点M的坐标x，y表示相关点P的坐标（Xo、Yo），然后代入点P的坐标（Xo、Yo）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。（用未知表示已知，带入已知求未知）

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈依据题目建立适当的坐标系，设出动点M（x,y）的坐标

⒉写出点M的集合(利用距离 斜率 中点等题目要求。注意联系所学过的曲线定义）　　

⒊列出方程=0,化简方程为最简形式；

4.检验特殊点，进行必要的文字说明。