两个行列式如何相乘

两个行列式如何相乘

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。

设A为mxp的矩阵，B为pxn的矩阵，那么mxn的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，其中矩阵C中的第i行第j列可以表示为

如图所示

乘法结合律： (AB)C=A(BC)

乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

转置 (AB)T=BTAT

矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。

AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。

AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。