鸡兔同笼问题详解

鸡兔同笼问题详解

鸡兔同笼问题，是个历史悠久的话题，至今依旧十分迷人，是小学生奥数中经常会遇到的问题，其实也很简单，在此就和大家一起分享一下。

题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

现在翻译为：有若干只鸡和兔子在一个笼子里，从上头数，有35只头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔子各有多少只？

假设法：

1、假设笼子里都是鸡。

解：35*2=70

94-70=24

24|2=12

35-12=23

答：鸡有23只，兔子有12只。

2、假设笼子里都是兔子。

同理可得，鸡有23只，兔子有12只。

孙子的解法“上置三十五头，下置九十四足。半其足得四十七。以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七。下有一除上三，下有二除上五，即得”。

　　翻译成算术方法就是：

　　兔数（94÷2）－35＝12

　　鸡数35－12＝23

也就是俗说的斩足法，也简单实用。

谢谢大家。