高一数学集合知识点

高一数学集合知识点

高一数学第一章

⒈定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。

2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C„表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c„表示。 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

3.常用的数集及记法：

非负整数集（或自然数集），记作N；

正整数集，记作N*

或N+；N内排除0的集.

整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R；

4.关于集合的元素的特征

⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。

如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的.

互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。.

如:方程(x-2)(x-1)2

=0的解集表示为（1，-2）

,而不是

（1,1,-2）



无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。